Question

【題目】看過浙江衛視真人秀節目《奔跑吧 兄弟》的大部分人都會對節目中的道具“指壓板”印象深刻：明星們光著腳在指壓板跑跑跳跳，為什么看起來那么痛苦呢？下面就讓我們用數據來揭示其中的奧秘．假設某人的質量為60kg，他正常站在地面上時，腳對地面的壓強為2×104Pa；若他站在某種指壓板上時，他的雙腳與該指壓板的接觸面積為80cm2 ， 求：（g取10N/kg）
（1）當他正常站在地面上時，一只腳與地面的接觸面積．
（2）當他雙腳靜止站在指壓板上時，腳受到的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：當他正常站在地面上時，對地面的壓力：

F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，

由p= 可得，受力面積：

S= = =0.03m2，

一只腳與地面的接觸面積：

S1= = =0.015m2

（2）解：當他雙腳靜止站在指壓板上時處于平衡狀態，受到的支持力和重力是一對平衡力，

所以，腳受到的支持力：

F支持=G=600N，

即腳受到的壓力F′=600N，

則腳受到的壓強：

p′= = =7.5×104Pa

【解析】（1）當他正常站在地面上時，對地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，根據p= 求出受力面積，然后求出一只腳與地面的接觸面積；（2）當他雙腳靜止站在指壓板上時處于平衡狀態，受到的支持力和重力是一對平衡力，二力大小相等，腳受到的支持力即為受到的壓力，根據p= 求出腳受到的壓強．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．