Question

（2013?丹陽市一模）我國自行研發的純電動中巴車的質量約為2000kg，靜止時輪胎與路面接觸的總面積約0.2m²，以30m/s的速度沿水平路面勻速行駛時的輸出功率約72kW．（g=10N/kg）．求：
（1）中巴車所受的重力是多少？
（2）靜止時中巴車對路面的壓強有多大？
（3）以30m/s勻速行駛時，所受阻力是多少？
（4）中巴車改用汽油作動力，以72kW的輸出功率行駛1h，至少要燃燒多少L的汽油？（汽油的熱值為3.6×10⁷J/L）

Answer 1

分析：（1）已知中巴車的質量約為2000kg，g取10N/kg，利用公式G=mg代入數值就可以計算出中巴車的重力；
（2）已知中巴車靜止時輪胎與路面接觸的總面積約0.2m²，又因為中巴車受到的壓力等于它的重力，利用公式p=

F

S

就可以計算出中巴車對路面的壓強；
（3）已知中巴車的速度是30m/s，勻速行駛時的輸出功率約是72kW，利用公式P=

W

t

=FV的變形就可以計算出牽引力，再利用二力平衡的知識可知中巴車勻速行駛牽引力等于阻力，就可以求出中巴車所受阻力；
（4）已知輸出功率是72kW，行駛時間是1h，可利用W=Pt計算出功，而汽油燃燒放出的熱量和功相當，最后利用Q=Vq計算出汽油的體積．

解答：解：（1）G=mg=2000kg×10N/kg=2×10⁴N；
（2）車對地面的壓力F=G=2×10⁴N；
車對地面的壓強p=

F

S

=

2×104N

0.2m2

=1×10⁵Pa；
（3）車的功率P=72kW=72000W；
∵P=

W

t

=

Fs

t

=FV，∴F=

P

v

=

72000W

30m/s

=2400N；
由中巴車勻速行駛可知，中巴車受到的阻力等于牽引力即f=F=2400N；
（4）功率P=72kW=72000W，時間t=1h=3600s；
∵P=

W

t

，
∴功W=Pt=72000W×3600s=2.592×10⁸J；
汽油燃燒放出的熱量和中巴車的牽引力所做的功相等，即Q=W=2.592×10⁸J；
∵Q=Vq，
∴V=

Q

q

=

2.592×108J

3.6×107J/L

=7.2L．
答：（1）中巴車所受的重力是2×10⁴N；
（2）靜止時中巴車對路面的壓強是1×10⁵Pa；
（3）勻速行駛時所受阻力是2400N；
（4）至少要燃燒7.2L的汽油．

點評：本題的綜合性強，涉及到重力、壓強、阻力、熱值的有關計算，做題時要熟練掌握相關的公式，找出題干中隱含的等量關系，最后代入數值計算．