Question

【題目】在如圖甲所示電路中，電源電壓保持恒定，小燈泡上標有“6V 3W”的字樣。閉合開關S后，滑片P由b端移到a端，電壓表的示數U隨滑動變阻器接入電路的電阻的變化情況如圖乙所示。(不考慮電路中各元件電阻阻值的變化)求：

（1）小燈泡正常工作時的電流和燈絲電阻。

（2）電源電壓。

（3）當滑動變阻器的滑片P在中點時，電路消耗的總功率。（答案保留一位小數）

Answer 1

【答案】（1）12Ω；（2）R1=8Ω,U=10V；（3）3.3W

【解析】（1）由P=UI可得，小燈泡正常工作的電流：IL=PL/UL=3W/6V=0.5A，由I=U/R可得，燈絲的電阻：RL=UL/IL=6V/0.5A=12Ω；

（2）當滑片P在b端時，R2接入電路的電阻為0，R1和小燈泡串聯，由圖乙可知，小燈泡此時兩端的電壓6V，此時燈泡正常發光，電路中的電流I=0.5A，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，由I=U/R可得，電源的電壓：

U=UL+IR1=6V+0.5A×R1---------------①

當滑片P在a端時，R1、R2和小燈泡串聯，由圖乙可知，R2=20Ω，小燈泡兩端的電壓3V，串聯電路電流處處相等，此時電路中的電流：I=UL′/RL=3V/12Ω=0.25A，

則電源的電壓：U=UL′+I′R1+I′R2=3V+0.25A×R1 +0.25A×20Ω-----②

聯立①②解得：R1=8Ω，U=10V；

（3）當滑動變阻器的滑片P位于中點時，電路的總功率：P=U2/R1+R2/2+RL=(10V)28Ω+20Ω/2+12Ω≈3.3W。