Question

【題目】1969 年，人類第一次登上月球，并在上面放置了一套由兩個平面鏡組合而成的反射裝置如圖所示， 從地球向月球發射一束激光，經反射后逆著原入射方向返回，請問：

(1)這兩平面鏡的夾角為多少度？

(2)若激光從發射到接受所用時間約為 2.56s，光傳播的速度約為 3×108m/s，由此可計算出地球和月球之間的距離約為多少米？

Answer 1

【答案】(1) 90° (2)

【解析】

(1)由題意可知，入射光線經過兩個平面鏡反射后逆著原入射方向返回，作圖如下：

由光路圖可和反射定律知：

∠ABE＝∠EBD，

∠BDF=∠FDC，

因為BE垂直于OB，DF垂直于OD，

∠EBD+∠DBO=90°

∠BDF+∠BDO=90°

又因為AB∥CD，所以

∠ABD+∠BDC＝180°，

則

∠EBD+∠BDF＝90°，

所以

∠DBO+∠BDO=90°

∠BOD=90°

因此兩塊鏡面垂直，如上圖所示。

（2）從地球到月球的時間

，

由得，地球和月球之間的距離

答：(1)這兩平面鏡的夾角為90°；

(2) 地球和月球之間的距離約為。