Question

【題目】如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，滑動變阻器R′的滑片P在a點時，電流表示數(shù)為0.5A，將滑片P從a點移動到最右端的過程中，通過滑動變阻器的電流隨電阻變化圖象如圖乙所示，則R=Ω，電路消耗的最小功率為P=W．

Answer 1

【答案】15；0.9
【解析】解：由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器R′并聯(lián)，電流表測干路電流．（1）滑片位于a點時，滑動變阻器接入電路的阻值小，通過滑動變阻器的電流最大， 由圖乙可知，通過變阻器的最大電流I滑大=0.3A，此時變阻器接入電路中的電阻R滑=10Ω，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I= 可得，電源電壓：U=U滑=I滑大R滑=0.3A×10Ω=3V，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R的電流：IR=I﹣I滑大=0.5A﹣0.3A=0.2A，
則R的阻值：
R= = =15Ω；（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路消耗的總功率最小，
由圖象可知，通過滑動變阻器的最小電流I滑小=0.1A，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R的電流不變，即IR=0.2A，
干路最小電流：I總小=I滑小+IR=0.1A+0.2A=0.3A，
電路消耗的最小功率：P總小=UI總小=3V×0.3A=0.9W．
故答案為：15；0.9．
由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器R′并聯(lián)，電流表測干路電流．（1）滑片位于a點時通過滑動變阻器的電流最大，根據(jù)圖乙可知滑動變阻器接入電路中的電阻和通過的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R的電流，利用歐姆定律求出R的阻值；（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路消耗的總功率最小，根據(jù)圖象可知通過滑動變阻器的最小電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路的最大電流，利用P=UI求出電路消耗的最小功率．