Question

小明想利用一塊已經調好的電壓表和阻值已知的電阻R₀等符合實驗要求的器材，測量電阻R_X的電阻值。他連接的部分電路如圖所示

⑴請你添加兩根導線，把開關S₂和S₃連入電路，完成實驗電路連接。
⑵開關S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電壓表的示數為U₁；開關S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電壓表的示數為U₂。請你利用U₁、U₂和R₀表示R_x。R_X＝________。

Answer 1

⑴見右圖；
⑵R₀（2分）

分析：（1）電路中只有電壓表，沒有電流表，應該讓兩燈泡串聯，開關S₁控制整個電路，開關S₂和開關S₃應與R₀并聯，電壓表和開關S₃應與R_X并聯．
（2）先畫出所對應的電路圖，當開關S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電阻R₀和R_x串聯，電壓表測量的是電阻R_x兩端的電壓為U₁；當開關S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電阻R₀和R_x串聯，電壓表測量的是電源電壓電壓為U₂，利用串聯電路電壓的特點，可以計算出電阻R₀兩端的電壓，再利用公式計算出電路中的電流，最后再利用公式計算求電阻R_X的阻值．
解答：解：（1）由題意可知，開關S₂和開關S₃應與R₀并聯，電壓表和開關S₃應與R_X并聯，
所以所缺少的導線應為S₂的右接線柱與S₃的右接線柱相連，S₃的左接線柱與R_X的左接線柱相連，其連接圖與電路圖如圖所示：

（2）與實物圖對應的電路圖為：

∵當開關S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電阻R₀和R_x串聯，電壓表測量的是電阻R_x兩端的電壓為U₁，等效電路圖如圖所示：

當開關S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電阻R₀和R_x串聯，電壓表測量的是電源電壓電壓為U₂，等效電路圖如圖所示：

∴電阻R₀兩端的電壓為：U₀=U₂-U₁，
則此時電路中的電流為；
∴電阻R_X的阻值為：R_X=．
故答案為：（1）如圖所示．
（2） R₀．