Question

【題目】有一個用超薄超硬度材料制成的圓柱形容器，下端封閉上端開口，底面積S=250cm2，高度h=10cm，如圖甲所示；另有一個實心勻質圓柱體物塊，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面積S1=150cm2，高度與容器高度相同．如圖乙所示．（已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，且g取10N/kg計算）

（1）現將圓柱體物塊豎直放置容器內，則物塊對容器底部的壓強是多大？

（2）再向容器內緩緩注入質量為600g的水，圓柱體物塊不會傾斜，最后均處于靜止狀態，那么，圓柱體物塊受到的浮力是多大？

（3）在第（2）問敘述的情景中，水對容器底部的壓強是多大？

Answer 1

【答案】（1）800Pa；（2）9N；（3）600Pa

【解析】

試題分析：（1）物塊的體積：V1=S1h=150cm2×10cm=1500cm3=1.5×10﹣3m3，根據ρ=可得，物塊的質量：m=ρV1=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣3m3=1.2kg，物塊對容器底部的壓力：F=G=mg=1.2kg×10N/kg=12N，物塊對容器底部的壓強：p===800Pa；（2）水的體積：V水===600cm3，則向容器內注入質量為600g的水后水的深度：h水===6cm=0.06m，物塊排開水的體積：

V排=S1h水=150cm2×6cm=900cm3=9×10﹣4m3，圓柱體物塊受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3=9N；（3）水對容器底部的壓強：p′=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa。