Question

【題目】如圖，長3.0m、重10N且密度不均勻的金屬桿，可繞O點在豎直平面內自由轉動．現用豎直向上的拉力F使金屬桿保持水平，測出O點到拉力F的距離及F的大小，再改變拉力F作用點的位置，測出相應的F與x的大小，所得實驗數據如表．

試驗次數	x/m	P/N
1	0.5	20
2	1.0	10
3	1.5	6.7
4	2.0	5
5	2.5	4

（1）由表中數據可得F與x之間的關系是： ．

（2）O點到金屬桿重心的距離為 m．

（3）若測力計量程為25N，則x控制在 范圍．

Answer 1

【答案】（1）F=．（2）1．（3）0.4m≤x≤3m．

【解析】

試題分析：（1）根據表中數據分析距離與拉力的關系，然后找出F與x間的關系．

（2）根據杠桿平衡的條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，根據表中數據列平衡方程，然后解方程求出金屬桿的位置．

（3）當動力等于25N時，根據杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，求出動力臂，這是最小動力臂．

解：（1）從表中數據可以看出，當動力臂x增大時，拉力F逐漸減小，

并且Fx是一個定值，且Fx=20N×0.5m=10Nm，則F與x之間的關系是F=．

故答案為：F=．

（2）設O點到金屬桿重心的距離為L，即重力的力臂為L，

由表中數據知：F=20N，x=0.5m，由杠桿平衡的條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，

得：G×L=F×x，O點到金屬桿重心的距離L===1m．

故答案為：1．

（3）當拉力等于測力計量程F=25N時，拉力最大，拉力的力臂最小，

由杠桿平衡的條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，

得：G×L=F最大×x最小，x最小===0.4m；

拉力力臂的最大值是金屬桿的長度L最大=3m；

則x范圍是：0.4m≤x≤3m．

故答案為：0.4m≤x≤3m．