Question

【題目】亮亮設計了一個用電壓表示數變化反映環境溫度變化的電路，其電路原理圖如圖（a）所示，其中，電源兩端電壓U=4V（恒定不變）．電壓表量程為0～3V，R0是定值電阻，R0=300Ω，R1是熱敏電阻，其電阻隨環境溫度變化的關系如圖（b）所示．閉合開關S后．求：
①當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R1的阻值是多少？
②當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是多少？
③電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環境溫度是多少？

Answer 1

【答案】解：①根據圖b可讀出環境溫度為40℃時對應的R1的阻值為200Ω；
②環境溫度為40℃時，根據電阻的串聯特點可知：
R總=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，
則I= = =0.008A，
由歐姆定律得：R0兩端的電壓U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；
③由題意可知電壓表示數允許最大值為3V，且此時電路能夠測量的溫度最高；
所以此時電路中的電流為：，
串聯電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，
所以U1′=U﹣U0′=4V﹣3V=1V，
由歐姆定律得：此時熱敏電阻的阻值，
根據圖b可查得熱敏電阻的阻值為100Ω時對應溫度為80℃，即最高溫度為80℃．
答：①當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R1的阻值是200Ω；②當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是2.4V；③電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環境溫度是80℃．
【解析】（1）根據圖b可讀出環境溫度為40℃時對應的R1的阻值；（2）R0與R1是串聯，根據電阻的串聯求出總阻值，利用歐姆定律即可求出電流和電壓；（3）電壓表兩端電壓達到最大測量值3V時，根據串聯電路的電壓特點求出定值電阻R0兩端的電壓，利用歐姆定律即可求出此時的電流，最后再根據歐姆定律求出R1的阻值；然后對照變化曲線去找對應溫度．