Question

【題目】如圖所示，將質量為140 g，底面積為100 cm2，高為20 cm的薄壁柱形容器置于水平地面上，逐漸倒入3 cm深的水�，F用手將一系有細繩的圓柱體A緩慢向下浸入水中，圓柱體A的質量為360 g，底面積為40 cm2，高為10 cm，最終當圓柱體A靜止后松開手。整個過程中圓柱體不吸水，細繩質量不計。求：

（1）圓柱體A的密度；

（2）圓柱體A最終靜止時容器對地面的壓強；

（3）圓柱體A最終靜止時水對容器底的壓力。

Answer 1

【答案】⑴ 0.9g/cm3 ⑵ 800Pa ⑶ 5N

【解析】

（1）．圓柱體A的密度

ρA==0.9g/cm3；

（2）．容器的重力

G容=m容g=0.14kg×10N/kg=1.4N，

水的重力

G水=m水g=ρAVAg=1×103kg/m3×100×3×10-6m3=3N，

A的重力

GA=mAg=0.36kg×10N/kg=3.6N，

容器對地面的壓強

p==800Pa；

（3）．設A漂浮，FA浮=GA=3.6N，

hA排==0.09m=9cm，

實際A移動hA移=3cm，

水的變化量

Δh水==2cm，

則實際hA排′=Δh水+h水=2cm+3cm=5cm＜9cm，

故A沉底，水對容器底的壓力F底=ρ水g hA排′S=1×103kg/m3×10N/kg×5×100×10-4m2=5N。

答：（1）．圓柱體A的密度是0.9g/cm3；；

（2）．圓柱體A最終靜止時容器對地面的壓強是800Pa；

（3）．圓柱體A最終靜止時水對容器底的壓力是5N。