Question

杠桿在我國使用久遠．古人從水井中提起8kg的水（如圖所示），若人用50N的力把繩拉下2.5m，使水桶上升1m，所用時間是10s，求：
（1）水桶的容積至少是多少立方米？
（2）人拉力做功的功率是多少？
（3）這次提水，杠桿的機械效率是多少？（g取10N/kg；水密度為1.0×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根據密度的公式ρ=

m

V

，變形后可求水的體積即水桶容積；
（2）根據功的公式W=Fs可求出做的功，再根據功率的公式P=

W

t

；可最終求出功率；
（3）根據題目中的信息，求出人做的總功和有用功，再根據機械效率公式η=

W有

W總

；可求出機械效率．

解答：解：（1）由密度公式ρ=

m

V

得：V=

m

ρ

=

8kg

1000kg/m3

=8×10^-3m³；
（2）人拉力做的功為：W_總=Fs=50N×2.5m=125J；功率為：P=

W

t

=

125J

10s

=12.5W；
（3）水的重力為：G=mg=8kg×10N/kg=80N；
提水過程中做的有用功為：W_有=Gh=80N×1m=80J；
杠桿的機械效率是：η=

W有

W總

=

80J

125J

=64%；
答：（1）水桶的容積至少是8×10^-3m³；
（2）人拉力做功的功率是12.5W；
（3）杠桿的機械效率是64%．

點評：此題是力學的一道綜合題，綜合運用密度公式、重力與質量的關系、功的計算方法、機械效率的計算公式等可做出解答；另外對題目中的有用功和總功要區(qū)分好．