Question

如圖，輕質杠桿AOB，已知OA=0.2m，AB=0.6m，在A端掛有一個體積為1dm³的物體，物體放在水平地面上，B端施加一個豎直向下，大小為10N的拉力，物體恰好離開地面，杠桿也恰能在水平位置平衡．求：（g取10N/kg）
（1）物體所受重力；
（2）物體的密度；
（3）當B端施加豎直向下的拉力為5N時，物體此時對地面的壓力．

Answer 1

分析：（1）知道動力大小，求出動力臂和阻力臂，利用杠桿的平衡條件求物重；
（2）知道了物重G，利用重力公式求物體的質量，再利用密度公式求物體的密度；
（3）當B端施加豎直向下的拉力為5N時，求出了動力臂和阻力臂，利用杠桿的平衡條件求A端受到的拉力，而物體此時對地面的壓力等于物重減去拉力．

解答：解：
（1）∵杠桿在水平位置平衡，
∴FL_OB=GL_OA，
即：10N×0.4m=G×0.2m，
∴G=20N；
（2）∵G=mg=20N，
∴m=

G

g

=

20N

10N/kg

=2kg，
∴ρ=

m

V

=

2kg

1×10-3m3

=2×10³kg/m³；
（3）當B端施加豎直向下的拉力F′=5N時，
∵杠桿在水平位置平衡，
∴F′L_OB=F_AL_OA，
即：5N×0.4m=F_A×0.2m，
∴F_A=10N，
物體此時對地面的壓力：
F_壓=G-F_A=20N-10N=10N．
答：（1）物體所受重力為20N；
（2）物體的密度為2×10³kg/m³；
（3）物體此時對地面的壓力為10N．

點評：本題考查了杠桿平衡條件、重力的計算、密度的計算，雖知識點多，但都屬于基礎知識，難度不大．