Question

【題目】某人站在水平高臺上用如圖所示的滑輪組提升重物，不計繩重和摩擦。第一次他勻速提升重物G1=150N時，人豎直向上拉繩的力為F1 ， 人對高臺的壓強為p1；第二次他勻速提升另一重物G2=270N時，人豎直向上拉繩的力為F2 ， 人對高臺的壓強為p2。兩次物體勻速上升的速度均為0.5m/s，人的重力G人=500N，且p1：p2=14：15．求：
①若人的雙腳與高臺的總接觸面積為4×10﹣2m2 ， 當人站在高臺上沒有拉繩時，人對高臺的壓強；
②第一次提升重物時，克服物體重力做功的功率；
③第二次提升重物時，滑輪組的機械效率。

Answer 1

【答案】解：①當人站在高臺上沒有拉繩時，對高臺的壓力：
F壓=G人=500N，
人對高臺的壓強：
p人= =1.25×104Pa；
②第一次提升重物時，克服物體重力做功的功率：
P=G1v=150N×0.5m/s=75W；
③由圖可知，n=3，則繩子自由端的拉力：
F= （G+G動）= （G+G動），
人對高臺的壓力：
F壓=G人+F=G人+ （G+G動），
對高臺的壓強：
p= = = ，
第一次他勻速提升重物G1=150N時，
p1= = = ，p2= = = ，
則 = = = ，
解得：G動=30N，
由η= ×100%= ×100%= ×100%可得，第二次提升重物時滑輪組的機械效率：
η= ×100%= ×100%=90%。
答：①當人站在高臺上沒有拉繩時，人對高臺的壓強為1.25×104Pa；②第一次提升重物時，克服物體重力做功的功率為75W；③第二次提升重物時，滑輪組的機械效率為90%。
【解析】①當人站在高臺上沒有拉繩時，對高臺的壓力和自身的重力相等，根據p= 求出人對高臺的壓強；②第一次提升重物時，根據P= = =Gv求出克服物體重力做功的功率；③由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據F= （G+G動）表示出繩子自由端的拉力，人對高臺的壓力等于繩子的拉力和人的重力之和，根據p= 求出人對高臺的壓強，利用兩次壓強之比求出動滑輪的重力；使用滑輪組時，提升物體重力所做的功為有用功，克服物體重力和動滑輪重力所做的功為總功，根據η= ×100%= ×100%= ×100%求出第二次提升重物時滑輪組的機械效率。本題考查了壓強、功率和滑輪組機械效率的計算，正確的表示出提升物體時兩次人對高臺的壓強求出動滑輪的重力是關鍵。
【考點精析】認真審題，首先需要了解壓強的大小及其計算(壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）)，還要掌握滑輪（組）的機械效率(關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF))的相關知識才是答題的關鍵．