Question

小船以速度v從河邊A點沿河岸劃至B點又返回A點．不計船掉頭時間，若水不流動時往返時間為t，那么水速為v₀時，往返時間為（　　）

• A、

  v

  v+v0

  t
• B、

  v2

  v-v0

  t
• C、

  v2

  v2-v02

  t
• D、

  v2

  v2+v02

  t

Answer 1

考點：速度公式及其應用

專題：計算題,長度、時間、速度

分析：（1）根據水不流動時的速度v和往返時間t可以知道A點、B點之間的距離；
（2）若水速為v₀時，則順水速度為v+v₀，逆水速度為v-v₀，再結合距離s可以計算出順水和逆水所用的時間，二者相加就是往返的時間．

解答：解：（1）水不流動時，小船通過的路程為二倍A點到B點之間的距離，即2s=vt，故A點到B點之間的距離：s=

vt

2

----①；
（2）若水速為v₀時，則順水速度為v+v₀，從A點到B點所用的時間為：t_AB=

s

v+v0

；
若水速為v₀時，則逆水速度為v-v₀，從B點到A點所用的時間為：t_BA=

s

v-v0

；
水速為v₀時，往返時間為：
t′=t_AB+t_BA=

s

v+v0

+

s

v-v0

=

s?2v

v2- v 2 0

----②；
把①代入②得：
t′=

v2

v2- v 2 0

t．
選項C符合要求．
故選C．

點評：本題考查速度公式及其應用，關鍵是要搞清順水和逆水時的速度大小，有點難度，是一道易錯題．