Question

【題目】如圖a所示，一長方體木塊質量為0.12kg，高為4.0cm；將木塊平穩地放在水面上，靜止時木塊露出水面的高度為2.0cm，如圖b所示，利用金屬塊和細線，使木塊浸沒水中且保持靜止狀態．已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg，求：
（1）木塊的密度ρ木
（2）細線對木塊的拉力F．

Answer 1

【答案】
（1）解：因木塊漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，

所以，受到的浮力和自身的重力相等，即F浮=G木，

由F浮=ρgV排和F浮=G木=m木g=ρ木V木g可得：

ρgV排=ρ木V木g，

由題意可知，木塊排開水的體積V排= V木，則木塊的密度：

ρ木= ρ水= ρ水= ×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3

（2）解：由F浮=ρgV排可得，木塊完全浸沒時受到的浮力：

F浮′=2F浮=2G木，

因物體在水中靜止時處于平衡狀態，受到豎直向上的浮力，豎直向下的拉力和木塊的重力，

由力的平衡條件可得：F浮′=G木+F，

則細線對木塊的拉力：

F=F浮′﹣G木=2m木g﹣m木g=m木g=0.12kg×10N/kg=1.2N

【解析】（1）木塊漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據阿基米德原理和G=mg=ρVg得出等式結合排開水的體積即可求出木塊的密度；（2）物塊浸沒時排開水的體積是漂浮時排開水體積的2倍，根據阿基米德原理求出浸沒時受到的浮力，對木塊受力分析，然后結合力的平衡條件得出繩子的拉力，然后結合G=mg求出其大小．
【考點精析】掌握密度的計算和力的合成與應用是解答本題的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v；如果已知幾個力的大小和方向，求合力的大小和方向稱為力的合成．（求合力時，一定要注意力的方向） 注意：同一直線上的兩個力，方向相同時，合力必大于其中的任何一個力．方向相反的兩個力，大小相等時，合力為0；大小不等時，合力一定小于較大的力，可能大于較小的力，也可能小于較小的力．