Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組提升物體M，已知被提升的物體M重為760N，卷揚機加在繩子自由端的拉力F將物體M以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度．拉力做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示，不計鋼絲繩的重、摩擦力大小．求：
（1）滑輪組提升重物所做的有用功是多少？
（2）滑輪組提升重物的機械效率是多少？
（3）動滑輪的重力是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：滑輪組提升重物所做的有用功：

W有=Gh=760N×10m=7600J；

答：滑輪組提升重物所做的有用功是7600J；

（2）解：貨物以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度，

由v= 可知，運動的時間：t= = =20s，

由圖乙可知，此時拉力做的總功是8000J，

所以滑輪組提升重物的機械效率：

η= ×100%= ×100%=95%；

答：滑輪組提升重物的機械效率是95%；

（3）解：由圖甲知通過動滑輪繩子段數n=2，

所以繩子自由端移動的距離：s=2h=2×10m=20m，

由W=Fs可得拉力：

F= = =400N；

不計鋼絲繩的重、摩擦力，由F= （G+G動）可得動滑輪的重力：

G動=2F﹣G=2×400N﹣760N=40N．

答：動滑輪的重力是40N

【解析】（1）已知物體M的重力，根據公式W=Gh計算拉力F對所提升物體M做的有用功．（2）由貨物上升的高度和速度，由速度公式計算出物體上升的時間，由圖乙可知此時拉力做的功，即總功，再據機械效率的計算公式計算即可．（3）由圖甲知通過動滑輪繩子段數n，由s=nh、W=Fs可以計算出繩子自由端的拉力，在不計繩子的重、摩擦時計算出動滑輪的重力．