Question

一支刻度均勻，但刻線位置不準確的溫度計，把它放在1標準大氣壓下的沸水中，其示數是97℃，把它放在冰水混合物中時，示數為2℃．若用這支溫度計去測某物體的溫度時，其示數正好與物體的實際溫度相同，則該物體的溫度為    ．

Answer 1

【答案】分析：溫度計的讀數雖然不準確，但其刻度是均勻的，因此可以根據溫度計放在1標準大氣壓下的沸水中和它放在冰水混合物中時的示數結合攝氏溫度的規定，得到真實的溫度與溫度計所標刻度的關系．
然后根據溫度計的示數正好與物體的實際溫度相同，再結合兩者之間的關系即可解決此題．
解答：解：因讀數不準確的溫度計的刻度是均勻的，設不準確溫度計示數y與真實溫度x之間滿足方程y=kx+b．
將y=97℃時，x=100℃和y=2℃時，x=0℃分別代入方程，得
97=k×100+b    ①
2=k×0+b    ②
聯立①、②，解方程組得：
k=95/100
b=2
故方程可變為：
y=x+2
當x=y時代入方程可解得：
x=40℃．
故答案為：40℃
點評：解決此題，要把握兩個要點：①溫度計置于兩種液體中時其刻度對應的實際溫度是多少，從而得到真實的溫度與刻度的關系；
②溫度計的示數正好與物體的實際溫度相同，代表的含義與關系式對應．