Question

【題目】圖甲是一款具有加熱，保溫功能的飲水機，其內部簡化電路如圖乙所示，其中R1和R2均為電熱絲，電源電壓220V，加熱功率400W，保溫功率100W，求：

（1）電熱絲R1、R2的阻值。

（2）若加入冷水的溫度為20℃，加熱7min剛好將水燒開，飲水機加熱內膽里水的質量是多少千克？[不計熱量損失，氣壓為標準大氣壓，c水=4.2×103J（kg℃）]

Answer 1

【答案】（1）121Ω、363Ω；（2）0.5千克。

【解析】 (1)由電路圖可知,當S閉合,S1接a點時,只有電阻R1接入電路，此時電路電阻較小，由P＝可知,電源電壓U一定,電阻較小時,飲水機的電功率較大,此時飲水機處于加熱狀態,即P加熱＝400W，由P＝可得,電熱絲R1的阻值：R1＝＝121Ω。當S閉合,S1接b點時,電阻R1、R2串聯接入電路，此時電路電阻較大，由P＝可知,電源電壓U一定,電阻較大時,飲水機的電功率較小,此時飲水機處于保溫狀態,即P保溫＝100W，此時電路總電阻：R＝＝484Ω，由于兩電熱絲串聯,根據電阻串聯的特點可知,電熱絲R2的阻值：R2＝RR1＝484Ω121Ω＝363Ω。(2)加熱時間t＝7min＝420s，則加熱消耗的電能：W＝P加熱t＝400W×420s＝1.68×105J，因為不計熱量損失,所以,水吸收的熱量：Q吸＝W＝1.68×105J，因為氣壓為標準大氣壓，所以水沸騰時的溫度t＝100℃，由Q吸＝cm(tt0)得，飲水機加熱內膽里水的質量：m＝0.5kg。