Question

【題目】閱讀了教材“自制密度計”的課外小實驗后，小葉和小王決定進行一下嘗試。

（1）兩人選擇了一個由某種特殊材料制成的條形長方體A來制作密度計。小王測得A的質量為1.2×10-2 kg，當它漂浮在不同液面上時，所受到的浮力為____N。

（2）小葉查閱了相關資料，在得知該材料的密度后，作出了如圖甲所示的ρ﹣V圖象，則該物質的密度是_____g/cm3。兩人發現A的質量可以在ρ﹣V圖中用陰影部分面積表示出來，請你在圖中用斜線畫出這一陰影部分。

（3）小王想用理論推導的方法，在A上標注出各種密度值。他選擇首先標注水的密度，在測量出A的長度為20 cm后，作出了圖乙所示的示意圖。經過計算，他確定出水面位置在距A上表面h=_____cm處，并作了標記。

（4）為了保證實驗結果，兩人將A放入足夠多的水中，發現它不容易豎直漂浮。小葉在A的下端密繞了適量的金屬絲（金屬絲體積忽略不計），制成了“密度計”B。小王提醒他，如果這樣，B的刻度應該與A不同了，需要重新標注，他們應該測量的一個物理量是_______________。

Answer 1

【答案】 0.12 0.6 8 B的重力或質量

【解析】（1）兩人選擇了一個由某種特殊材料制成的條形長方體A來制作密度計。小王測得A的質量為1.2×10-2 kg，即12g，當它漂浮在不同液面上時，根據浮沉條件知，浮力等于重力，所以受到的浮力為：

；

（2）小葉查閱了相關資料，在得知該材料的密度后，作出了如圖甲所示的ρ﹣V圖象，因為密度與體積無關，所以密度與體積的關系圖像為水平線，由圖像知該物質的密度是：0.6g/cm3。

根據計算A的體積為：

，

A的質量為，即密度與體積的乘積，所以可以在ρ﹣V圖中用陰影部分面積表示出來，如圖：

（3）小王想用理論推導的方法，在A上標注出各種密度值。他選擇首先標注水的密度，在測量出A的長度為20 cm后，作出了圖乙所示的示意圖。

因為密度計漂浮在液面上，浮力等于重；

浮力為：；A的重為：，所以得：

，

設水面下A的高度為h’，A的底面積為S，則

解得：

所以水面位置在距A上表面為：。

（4）根據題意，小葉在A的下端密繞了適量的金屬絲，制成了“密度計”B。因為密度計利用了浮力等于重的原理，“密度計”B的重增大了，根據阿基米德原知，B在水中下沉的更多一些，所以B的刻度應該與A不同了，故應該重新測量B的質量（或重力），再計算出h的高度重新標注刻度。