Question

【題目】小紅做實(shí)驗(yàn)時發(fā)現(xiàn)一支溫度計不準(zhǔn)確，把它和標(biāo)準(zhǔn)溫度計一同插入水中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)際溫度為2℃時它的示數(shù)是4℃，82℃時它的示數(shù)是80℃．仔細(xì)觀察，它的刻度是均勻的．請以t表示任意溫度時這支溫度計的示數(shù)，以T表示這時的實(shí)際溫度，導(dǎo)出用t表示T的公式．

Answer 1

【答案】T= t﹣ ℃

【解析】分析：首先知道冰水混合物的溫度是0℃，在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水的溫度是100℃．根據(jù)它和標(biāo)準(zhǔn)溫度計的比較，先計算出這支不準(zhǔn)確溫度計分度值的實(shí)際溫度，然后利用新的分度值導(dǎo)出實(shí)際溫度T與任意溫度t的公式。

解答：（1）因?yàn)闇囟扔嫷目潭仁蔷鶆虻�，所以這只溫度計每增加相同的示數(shù)時，實(shí)際溫度的增加也是相同的；且當(dāng)t=0℃時。T不可能也是0℃．由此可得：T和t的關(guān)系在形式上應(yīng)為（a、b為某一常量）；由于t1=4℃時，T1=2℃；t2=80℃時，T2=82℃，把這兩組數(shù)據(jù)分別代入①式得到和 ，解這個聯(lián)立方程組得： 即：

答：用t表示T的公式為。