Question

【題目】如圖，質(zhì)量為40kg的小剛同學設想用滑輪組提升重物，鋼輪O1、O2組成定滑輪，質(zhì)量分別為15kg、5kg，動滑輪O3及框鉤質(zhì)量共為10kg．質(zhì)量為80kg的物體A放在水平地面上，掛在動滑輪下面．滑輪各處摩擦均不計，所用繩索重量忽略，g取10N/kg．

（1）小剛站在地面上想要緩慢提升重物，在圖中畫出一種可行的細繩繞系方案．
（2）針對你所畫的繞繩方案，如果A物體在某時段被勻速提升0.5m，速度恒為1m/s，計算該時段內(nèi)：
①小剛對地面的壓力，小剛拉繩索的速度．
②該時段內(nèi)小剛做的功，滑輪組的機械效率（精確到0.1%）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：從繩子末端向上通過定滑輪、動滑輪，依次繞成，如圖所示；

答：細繩繞系方案如圖所示

（2）

解：①由圖知，n=3，

G小剛=m小剛g=40kg×10N/kg=400N，

GA=mAg=80kg×10N/kg=800N，

GO3=mO3g=10kg×10N/kg=100N，

∵滑輪各處摩擦均不計、所用繩索重量忽略，

∴F拉= （GA+GO3）= （800N+100N）=300N；

∵G小剛=F拉+F支，

F支=G小剛﹣F拉=400N﹣300N=100N，

小剛對地面的壓力：

F壓=F支=100N；

小剛拉繩索的速度：

v=3vA=3×1m/s=3m/s；

②小剛做功（總功）：

W總=Fs=F×3h=300N×3×0.5m=450J，

W有用=GAh=800N×0.5m=400J，

η= = ≈88.9%．

答：①小剛對地面的壓力為100N，小剛拉繩索的速度為3m/s；

②該時段內(nèi)小剛做的功為450J，滑輪組的機械效率為88.9%

【解析】（1）小剛站在地面上提升重物，可從繩子末端繞起（拉力方向向下）；（2）①知道小剛、物體A、動滑輪的質(zhì)量，利用重力公式求出小剛、物體A的重、動滑輪的重，由圖可知承擔物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h，由題知，滑輪各處摩擦均不計、所用繩索重量忽略，利用F= （G+G輪）求拉力大小，而小剛受到的重力等于拉力加上支持力，可求地面對小剛的支持力，再根據(jù)力的作用是相互的求小剛對地面的壓力；小剛拉繩索的速度v=3vA；
②求出拉力端移動的距離，利用W=Fs求小剛做功，利用W有用=Gh求有用功，再利用效率公式求滑輪組的機械效率．
【考點精析】通過靈活運用滑輪（組）的機械效率，掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此題．