Question

（2012?桂林）閱讀下列材料，并解答問題：
“可燃冰”被視為21世紀的新型綠色能源．科學家估計，全球海洋底部可燃冰分布的范圍約4000萬平方公里，儲量可供人類使用約1000年．我國南海海底存儲著豐富的可燃冰資源，已經查明的儲量相當于目前陸上石油、天然氣資源量總數的三分之一．
可燃冰的主要成份是甲烷，1m³可燃冰可轉化生成164m³的甲烷氣體和0.8m³的水，已知甲烷氣體的熱值為3.6×10⁷ J/m³．
桂林市新開通的301路公交車，使用LNG天然液化氣為燃料，這種燃料的主要成份就是甲烷．
如果301路公交車滿載乘客時總質量是6000kg，1m³可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒產生的能量，可供公交車滿載時以36km/h的速度勻速行駛1640min，行駛中公交車受到的平均阻力為車重的0.05倍，則這段時間內發動機的實際功率和效率各為多大？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道甲烷的體積和熱值，利用Q_放=qV求1m³可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒放出熱量；
（2）知道做功時間t=1640min，利用P=

W

t

求發動機的實際功率；
（3）知道汽車的速度，利用s=vt求公交車行駛路程；由于汽車勻速行駛，所以汽車的牽引力等于阻力；利用W=Fs求牽引力做的功（有用功），再利用效率公式求發動機效率．

解答：解：
（1）1m³可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒放出熱量：
Q_放=q_甲烷V
=3.6×10⁷J/m³×164m³=5.904×10⁹J，
（2）由題知：t=1640min=9.84×10⁴s
發動機的實際功率：
P=

W

t

=

Q放

t

=

5.904×109J

9.84×104s

=6×10⁴W；
（3）由題知：v=36km/h=10m/s，
公交車行駛路程：
s=vt=10m/s×9.84×10⁴s=9.84×10⁵m，
∵車勻速行駛，
∴汽車的牽引力：
F=f=0.05G_車=0.05mg=0.05×6000kg×10N/kg=3×10³N，
牽引力做的有用功：
W_有用=Fs=3×10³N×9.84×10⁵m=2.952×10⁹J，
發動機效率：
η=

W有用

Q放

=

2.952×109J

5.904×109J

=50%．
答：這段時間內發動機的實際功率為6×10⁴W、效率為50%．

點評：本題為力學、熱學的綜合題，考查了學生對速度公式、燃料完全燃燒放熱公式、功的公式、功率公式、效率公式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，屬于難題，要求靈活運用所學知識求解．