Question

（2011?青島）在如圖所示的電路中，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的最程為0～3V，R₃=4Ω．求（畫出相應的等效電路圖）：
（1）只閉合開關S₁時，電路消耗的功率為4W，則電源電壓U=？
（2）只閉合開關S₂時，燈泡R₁正常發光，R₃消耗的功率為0.64W，則燈泡的電阻R₁=？（寫出該小題的解題思路后再求解）
（3）只閉合開S₃時，在不損壞電流表、電壓表和燈泡的情況下，則變阻器R₂的取值范圍是多少？

Answer 1

分析：（1）只閉合開關S_l時，電路為R₃的簡單電路，根據U=

PR

求出電源的電壓；
（2）只閉合開關S₂時，燈泡R₁、R₃串聯，先根據串聯電路的電流特點求出電路中電流，根據U=

PR

求出R₃兩端的電壓，再根據串聯電路的電壓特點求出電阻R₁兩端的電壓，最后根據歐姆定律求出燈泡的電阻R₁的阻值；
（3）只閉合開關S₃時，滑動變阻器和燈泡串聯，根據電壓表的量程和燈泡的額定電流確定電路中的最大電流，先根據歐姆定律求出電路的總電流，再根據串聯電路的電阻特點求出滑動變阻器接入電路的最小阻值；根據串聯電路的電阻分壓特點可知，滑動變阻器兩端的電壓為3V時接入電路的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電路中的電流，進一步根據歐姆定律求出其最大值，從而得出變阻器R₂的取值范圍．

解答：解：（1）只閉合開關S_l時，等效電路如下圖

電源的電壓為U=

P3R3

=

4W×4Ω

=4V；
（2）只閉合開關S₂時：等效電路如下圖

思路一：R₁=R-R₃→R=

U

I

→I=I₃=

P3′ R3

，
思路二：R₁=

U1

I1

→U1=U-U3→U3= P3′R3 →I1=I3= P3′ R3

電路中電流為I₁=I₃=

P3′ R3

=

0.64W 4Ω

=0.4A，
此時R₃兩端的電壓為U₃=

P3′R3

=

0.64W×4Ω

=1.6V，
電阻R₁兩端的電壓為U₁=U-U₃=4V-1.6V=2.4V；
電阻R₁的阻值為R₁=

U1

I1

=

2.4V

0.4A

=6Ω；
（3）只閉合開關S₃時，等效電路如下圖

①滑片左移時，燈泡正常發光時的電流為0.4A，所以在不損壞電流表和電燈的情況下有：
電路中的最大電流為I=0.4A，
此時電路中的總電阻為R=

U

I

=

4V

0.4A

=10Ω，
滑動變阻器接入電路的最小值為R₂=R-R₁=10Ω-6Ω=4Ω；
②當滑片右移時，在不損壞電壓表的情況下有：
電壓表的示數U₂=3V，
R₁兩端的電壓為U₁′=U-U₂=4V-3V=1V，
此時通過滑動變阻器的電流為I₂=I₁′=

U1′

R1

=

1V

6Ω

=

1

6

A，
滑動變阻器接入電路的最大阻值為R₂=

U2

I2

=

3V

1 6 A

=18Ω；
∴變阻器R₂的阻值范圍是4～18Ω．
答：（1）電源電壓為4V；（2）燈泡的電阻為6Ω；（3）變阻器R₂的取值范圍為4～18Ω．

點評：本題要求學生能通過電路中開關的通斷得出正確的電路圖，并能靈活應用串聯電路的規律及歐姆定律求解．