Question

【題目】一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運動，其v-t圖像如下，在第10s時速度達到20m/s，通過的路程為120m。求：

(1)在0~10s內汽車的平均速度。

(2)設汽車在行駛過程中所受阻力不變，大小為f=4000N，則汽車行駛時的功率為多少瓦？在0~10s內汽車發動機產生的牽引力所做的功是多少焦耳？

(3)若發動機的轉化效率為40%，則需要燃燒多少千克汽油才能使發動機做這么多功？（已知汽油的熱值大約為5×107J/kg）

Answer 1

【答案】(1)；(2)8×104W，8×105J；(3)0.04kg

【解析】

(1)汽車的平均速度為

(2)由圖可知，10s后汽車做勻速直線運動，速度v=20m/s， 根據二力平衡條件可得，此時牽引力為

則汽車的功率為

因汽車的功率不變， 故在0~10s內汽車發動機產生的牽引力所做的功為

(3)由可得，燃燒汽油放出的熱量為

由可得，燃燒汽油質量

答：(1)在0~10s內汽車的平均速度為12m/s；

(2)汽車行駛時的功率為8×104W，在0~10s內汽車發動機產生的牽引力所做的功是8×105J；

(3)需要燃燒0.04kg汽油才能使發動機做這么多功。