Question

【題目】如圖所示，一個圓柱形容器中裝有一定量的水，一個質量為780g的石塊掛在彈簧測力計上并浸沒水中，石塊靜止時彈簧測力計的示數為4.2N，容器的底面積為180cm2 ， g=10N/kg．求：

（1）
石塊在水中受到的浮力．
（2）
石塊的密度．（得數保留1位小數）
（3）
若將石塊從水中取出，容器中的水位將下降多厘米？（附在石塊上的水忽略不計）

Answer 1

【答案】
（1）

解：石塊質量m=780g=0.78kg，則重力G=mg=0.78kg×10N/kg=7.8N；

石塊受到的浮力：F浮=G﹣F′=7.8N﹣4.2N=3.6N

答：石塊受到的浮力為3.6N.

（2）

解：由F浮=ρ水gV排得石塊的體積：

V=V排===3.6×10-4m3，

石塊密度：

ρ==≈2.2×103kg/m3．

答：石塊的密度為2.2×103kg/m3

（3）

解：若將石塊從水中取出，則水面下降的高度：

△h===0.02m=2cm．

答：若將石塊從水中取出，容器中的水位將下降2cm．

【解析】（1）利用重力公式計算物塊的重力，利用稱重法計算物塊受到的浮力；
（2）知道石塊受到的浮力，利用阿基米德原理計算求出物塊排開水的體積；利用密度公式求物塊的密度；
（3）若將石塊從水中取出，根據物塊排開水的體積和容器底面積，可求出水面下降的高度．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對浮力大小的計算的理解，了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．