Question

【題目】如圖所示，杠桿處于平衡狀態，如果將物體A和B同時向靠近支點的方向移動相同的距離，下列判斷正確的是（ ）
A.杠桿仍能平衡
B.杠桿不能平衡，左端下沉
C.杠桿不能平衡，右端下沉
D.無法判斷

Answer 1

【答案】C
【解析】解：原來杠桿在水平位置處于平衡狀態，此時作用在杠桿上的力分別為物體A、B的重力，其對應的力臂分別為OC、OD，
根據杠桿的平衡條件可得：mAgOC=mBgOD，由圖示可知，OC＜OD．所以mA＞mB ，

當向支點移動相同的距離△L時，兩邊的力臂都減小△L，此時左邊的力矩為：mAg（OC﹣△L）=mAgOC﹣mAg△L，
右邊的力矩為：mBg（OD﹣△L）=mBgOD﹣mBg△L，由于mA＞mB ， 所以mAg△L＞mBg△L；
所以：mAgOC﹣mAg△L＜mBgOD﹣mBg△L．
因此杠桿將向懸掛B物體的一端即右端傾斜．
故選：C．
根據杠桿原來處于平衡狀態，利用圖示杠桿的力臂關系，根據杠桿平衡條件得到物體AB的質量大小關系；根據條件的變化，分別表示出杠桿作用兩邊的力矩：力和力臂的乘積．比較力矩的大小，即可確定杠桿是否平衡．根據杠桿第一次處于平衡狀態，利用杠桿的平衡條件，得到物體A、B的質量大小關系，然后根據現在的條件表示兩者力矩，利用推導出物體的質量關系，結合力臂的變化，得出兩個力矩的大小關系，從而確定杠桿的偏轉方向．這是此題的解題思路．