Question

【題目】河南省郟縣饸饹面是一道擁有千年歷史的傳統特色名小吃，以蕎麥面制成，不僅味道鮮美，香而不膩，而且有暖胃去寒、保健防病的功能。如圖甲所示為我國古代制作饸饹面的工具—饸饹床子。使用饸饹床子“壓”饸饹時，把和好的面團放進底部裝有圓形網眼的圓柱形腔室內，在長杠一端用力向下壓，帶動木塞擠壓面團，面團受力從網眼漏出，不計長杠、木塞的重力。如圖乙所示為“壓”饸饹示意圖，O為支點，A為木塞的位置，B為下壓處，已知OA＝0.3m，OB＝1.2m，圓柱形腔室的底面積為100cm2。某次“壓”饸饹時，人對長杠豎直向下的力始終為450N，10s內木塞從開始接觸面團到下降至最低點的高度為0.15m。試問：

(1)使用饸饹床子“壓”饸饹時，饸饹床子的長杠OAB屬于________杠桿；

(2)“壓”饸饹時，面團受到的壓強是多少________？

(3)“壓”一次饸饹人做功的功率是多大________？

Answer 1

【答案】省力 1.8×105Pa 27W

【解析】

(1)[1]省力

(2)[2]使用饸饹床子“壓”饸饹時杠桿示意圖如圖所示：

由于OA＝0.3 m，OB＝1.2 m，且作用在A、B的力均在豎直方向上，由相似三角形可得

根據杠桿平衡條件FA×LA＝FB×LB可

FA＝×FB＝4×450 N＝1 800 N

由相互作用力可得，面團受到的壓力

F壓＝FA＝1 800N

受力面積

S＝100 cm2＝1×10-2 m2

面團受到的壓強

p＝＝1.8×105Pa

(3)[3]“壓”一次饸饹木塞下降的距離為

h＝0.15m

則B端下降的距離

s＝×h＝4h＝4×0.15m＝0.6m

人做的功

W＝FBs＝450N×0.6m＝270J

人做功的功率

P＝＝＝27W