Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓恒定，閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片P，使電壓表V1示數與電壓表V2示數之比為2：1，此時電路中的電流為I1 ， R2連入電路的阻值為R0 ， R1的功率為P1 ， R2的功率為P2；再次移動滑片P，使電壓表V1示數與電壓表V2示數之比為1：2，此時電路中的電流為I2 ， R2連入電路的阻值為R0′，R1的功率為P1′，R2的功率為P2′．下列判斷正確的是（ ）
A.I1：I2=2：1
B.P1：P1′=8：1
C.P2：P2′=1：1
D.R0：R0′=1：4

Answer 1

【答案】ACD
【解析】解：由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流． 電壓表V1示數與電壓表V2示數之比為2：1時，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I= 可得，兩電阻的阻值之比：
= = = ，即R0= R1 ，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I1= = = ，
R1、R2的功率分別為：
P1=I12R1=（ ）2R1= ，P2=I12R2=（ ）2× R1= ；
再次移動滑片P，使電壓表V1示數與電壓表V2示數之比為1：2時，
兩電阻的阻值之比：
= = = ，即R0′=2R1 ， 則R0：R0′= R1：2R1=1：4，故D正確；
電路中的電流：
I2= = = ，則I1：I2= ： =2：1，故A正確；
兩電阻的電功率：
P1′=I22R1=（ ）2R1= ，則P1：P1′= ： =4：1，故B錯誤；
P2′=I22R0′=（ ）2×2R1= ，則P2：P2′= ： =1：1，故C正確．
故選ACD．
【考點精析】通過靈活運用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此題．