Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓不變，小燈泡的額定電壓為2.5 V，滑動變阻器的最大阻值R為定值電阻R0的三倍.閉合開關S，當滑片P置于某點時，電壓表示數為2.5 V，電流表示數為I1 ， 當滑片P置于最右端時，電流表示數為I2 ， 且I1∶I2＝5∶4.兩次變阻器連入電路的電阻之比R1∶R＝8∶15.如圖是該小燈泡I－U圖象.求：

（1）小燈泡正常發光時的電阻值.
（2）滑片置于最右端時，小燈泡的實際功率.？
（3）電源電壓.？

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可知，燈泡L與R0 、R串聯，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流

由圖象可知，當小燈泡正常發光時的電壓是U1 =2.5V時，通過燈泡的電流I1 =0.25A，由I=U/R知道，小燈泡正常發光時的電阻：RL =U1/I1=2.5V/0.25A=10Ω；

（2）解：因為當滑片P置于某點時，電壓表示數為2.5V，電流表示數為I1 =0.25A，當滑片P置于最右端時，電流表示數I2 ，又因為I1 ：I2 =5：4，所以I2 =4/5I1 =4/5×0.25A=0.2A，由圖象可知，此時燈泡兩端的電壓U2 =1V，則燈泡的實際電功率：P2 =U2 I2 =1V×0.2A=0.2W；
（3）解：因為R1 ：R=8：15，R=3R0 ，所以，當滑片P置于某點時，變阻器接入電路的阻值：R1 =8/15R=8/15×3R0 =1.6R0 ，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R0 與R1 兩端的電壓之和：

U01 =I1（R1 +R0 ）=0.25A×（1.6R0 +R0 ）=0.25A×2.6R0 ，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：U=U1 +U01 =2.5V+0.25A×2.6R0

當滑片P置于最右端時，R0 與R兩端的電壓之和：

U02 =I2（R+R0 ）=0.2A×（3R0 +R0 ）=0.2A×4R0 ，

則電源的電壓：U=U2 +U02 =1V+0.2A×4R0

因電源的電壓不變，故2.5V+0.25A×2.6R0 =1V+0.2A×4R0 ，所以R0 =10Ω，

則電源的電壓：U=U2 +U02 =1V+0.2A×4R0 =1V+0.2A×4×10Ω=9V.

【解析】本題綜合考查學生對利用歐姆定律和電功率公式以及串并聯規律來解決電學綜合題的能力。（1）會分析電路是串聯還是并聯。（2）利用串并聯規律，找到每個用電器的電流，電壓，電阻，電功率等物理量。（3）利用公式求解。

【考點精析】認真審題，首先需要了解電功率的計算公式(計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)．