Question

如圖所示，電源兩端的電壓保持不變，R₁為定值電阻．將滑動變阻器的滑片P置于最右端，閉合開關S．移動滑動變阻器的滑片P到某一位置，此時滑動變阻器接入電路中的電阻為R₂，電壓表V₁、V₂的示數分別為U₁、U₂，此時電路中的電流為I；繼續移動滑動變阻器的滑片P，使滑動變阻器接入電路中的電阻值變為R₂′，此時電壓表V₁、V₂的示數分別變為

U1

2

、

3

2

U₂，此時電路中的電流為I′．則下列說法中正確的是（　　）

A．I：I′=1：2

B．R₁：R₂=1：1

C．R₂：R₂′=1：1

D．U₁：U₂=2：1

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂串聯，電壓表V₁、V₂分別測R₁、R₂兩端的電壓．
（1）已知兩種狀態下R₁兩端的電壓，根據歐姆定律求出兩者的電流之比；
（2）已知電源的電壓不變，根據串聯電路的電壓特點表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變即可得出U₁和U₂的關系，再根據歐姆定律和電路中電流關系即可得出R₁和R₂之間的關系；同理求出R₁和R₂′之間的關系，進一步求出R₂和R₂′之間的關系．

解答：解：由電路圖可知，R₁、R₂串聯，電壓表V₁、V₂分別測R₁、R₂兩端的電壓．
（1）∵定值電阻的阻值不變，
∴根據歐姆定律可得

I

I′

=

U1 R1

U1 2 R1

=

2

1

，故A不正確；
（2）∵串聯電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，且電源的電壓不變，
∴U=U₁+U₂=

U1

2

+

3

2

U₂，
解得U₁=U₂，故D不正確；
∵串聯電路各處的電流相等，
∴

R1

R2

=

U1 I

U2 I

=

U1

U2

=

1

1

，故B正確；

R1

R′2

=

U1 2 I′

3U2 2 I′

=

1

3

，
∴

R2

R′2

=

1

3

，故C不正確．
故選B．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，利用好電源的電壓和定值電阻的阻值不變是關鍵．