Question

【題目】某輛家用轎車在高速公路上行駛時，速度表的示數如圖所示．汽車加滿汽油（40L），按照此速度勻速行駛時，一郵箱汽油可使汽車行駛4h．已知它的質量為2t，每個車輪與地面的接觸面積是0.02m2 ． （汽油的熱值為4.6×107kg/m3 ， 密度為0.7×103kg/m3 ， g=10N/kg）．請計算：
（1）空氣靜止時對水平地面的壓強；
（2）若汽車勻速行駛時受到的阻力為1440N，該汽車將內能轉化為機械能的效率為多少？（結果保留一位小數）

Answer 1

【答案】
（1）解：空氣靜止時對水平地面的壓力：

F=G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N，

受力面積：

S=0.02m2×4=0.08m2，

對路面的壓強：

p= = =2.5×105Pa；

答：空氣靜止時對水平地面的壓強為2.5×105Pa；

（2）解：由圖可知，汽車行駛的速度v=100km/h，

由v= 可得，汽車勻速行駛4h通過的路程：

s=vt=100km/h×4h=400km=4×105m，

因汽車勻速直線行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，

所以，牽引力的大小：

F′=f=1440N，

牽引力做的功：

W=F′s=1440N×4×105m=5.76×108J，

由ρ= 可得，汽油的質量：

m′=ρV=0.7×107kg/m3×40×10﹣3m3=28kg，

消耗汽油完全燃燒釋放的熱量：

Q放=m′q=28kg×4.6×107J/kg=1.288×109J，

汽車將內能轉化為機械能的效率：

η= ×100%= ×100%≈44.7%．

答：該汽車將內能轉化為機械能的效率為44.7%．

【解析】（1）空氣靜止時對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，受力面積為4個車輪與地面的接觸面積之和，根據p= 求出對水平地面的壓強；（2）由圖可知汽車勻速行駛的速度，根據s=vt求出行駛4h通過的路程，汽車勻速直線行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據W=Fs求出牽引力做的功，知道汽油的密度和體積，根據m=ρV求出汽油的質量，根據Q放=mq求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據η= ×100%求出該汽車將內能轉化為機械能的效率．
【考點精析】關于本題考查的壓強的大小及其計算和功的計算，需要了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能得出正確答案．