Question

一質量為4t的汽車陷入沼澤地，并且發動機出現了故障．如圖所示，在電動機帶動下用滑輪組把汽車拉出．設在整個拉出過程中，汽車的運動可看成勻速直線運動，速度為0.5m/s，所受的阻力為2.4×10⁴N，移動的距離為4m；電動機的電源電壓為380V，電流為50A，電動機提供的拉力F為10⁴N．求這個過程中：
（1）滑輪組對汽車所做的有用功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）電動機消耗的電能．

Answer 1

分析：（1）對車做的有用功即為克服阻力做的功，由W=fs計算．
（2）由承擔車的拉力的繩子股數得出繩子頭移動的距離s′，由W_總=Fs′計算總功，由機械效率的公式計算效率．
（3）由車的速度和移動的距離計算出所用的時間，由W_電=UIt計算電流做的功．

解答：解：（1）克服阻力做的功W=fs=2.4×10⁴N×4m=9.6×10⁴J．
（2）承擔車的拉力的繩子股數為三根，繩子頭移動的距離s′=3s=3×4m=12m，
W_總=Fs′=10⁴N×12m=1.2×10⁵J，
η=

W

W總

=

96000J

120000J

=80%．
（3）t=

s

v

=

4m

0.5m/s

=8s，
W_電=UIt=380V×50A×8s=1.52×10⁵J．
答：滑輪組對汽車所做的有用功為9.6×10⁴J，機械效率為80%，電動機消耗的電能為1.52×10⁵J．

點評：本題考查了功、機械效率、電功的計算．對車做的功為有用功，拉力做的功為總功，電流做的功為消耗的電能．