Question

【題目】學過浮力知識后，小波用一根粗細均勻的木棍和一些鐵絲（不計鐵絲體積），自己制作了一個測量液體密度的“土密度計”，如圖所示．他把密度計先后放入水和酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）中，“土密度計”均處于漂浮狀態．小波在密度計上面記下了兩種液體液面所在的位置a和b，用刻度尺測量出a和b之間的距離是1cm，但他忘記了刻線跟液體的關系．請你告訴他，刻線b對應的是（填：“水”或“酒精”）．小波同學把這個“土密度計”放入足夠多的另一種液體中，在密度計上面記下了液體液面所在的位置c，用刻度尺測量出c和b之間的距離是1.5cm，則這種液體的密度為g/cm3 ．

Answer 1

【答案】水；1.6
【解析】解：密度計是利用漂浮時浮力等于重力的原理制成的，由于ρ酒精＜ρ水 ， 根據F浮=ρ液gV排可知：V排酒精＞V排水 ， 所以刻線b對應的是水的密度．
密度計先后放入水和酒精時，則：
F浮=ρ水gVb=ρ酒精gVa ，
設密度計的截面積為S，水的深度為h，酒精的深度為h1 ， 則ρ水gSh=ρ酒精gSh1=ρ酒精gS（h+1cm），
0.8g/cm3gS（h+1cm）=1g/cm3gSh，
解得h=4cm，
這個“土密度計”放入足夠多的另一種液體中時，由于處于漂浮，則：
ρ水gSh=ρcgS（h﹣1.5cm），
即1g/cm3gS×4cm=ρcgS（4﹣1.5）cm，
解得：ρc=1.6g/cm3 ．
所以答案是：水；1.6．
【考點精析】掌握物體的浮沉條件及其應用是解答本題的根本，需要知道物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）．