Question

（2003?湘潭）某校科技活動小組自制的電熱手暖器如圖．電源電壓為6V，允許通過的最大電流為6A，發熱體的電阻R₁=1.2Ω，R₃=1.8Ω．
（1）從安全出發，連入的電阻R_l的阻值不能小于多少？
（2）當開關調至“1”檔時，電熱手暖器消耗的功率為多少？并將該功率標在“1”檔位置．
（3）該電熱手暖器“2”檔位置標明了“20W”字樣，那么電阻R₂為多少？
（4）當開關分別調至“1”、“2”、“3”檔時，通過R₂的最小電流為多少？

Answer 1

分析：（1）已知電源電壓和電路中的最大電流，根據歐姆定律的變形公式可求出電路中的最小電阻；
（2）先分析電路的結構，然后根據功率的變形公式即可求出電熱手暖器消耗的功率；
（3）先分析電路的結構，然后根據歐姆定律求出電路中的電流，再根據P=UI求出R₂的電功率，最后根據功率的變形公式求出R₂的阻值．
（4）當用電器被短路時，通過的電流為零．

解答：解：（1）要保證電路的安全，即當開關接“1”時，電路中的電流不能超過最大值；
∵I=

U

R

，
∴電阻R₁的最小阻值：R₁min=

U

Imax

=

6V

6A

=1Ω；
（2）當開關接“1”時，電熱手暖器只R₁接入電路，此時電熱手暖器的功率：P=UI=

U2

R1

=

(6V)2

1.2Ω

=30W；
（3）開關調至“2”檔時，電阻R₁、R₂串聯；
∴電路中電流I₂=

U

R1+R2

∴電路的功率P₂=UI₂=

U2

R1+R2

∴電阻R₂=

U2

P2

-R₁=

(6V)2

20W

-1.2Ω=0.6Ω
（4）分析電路可知，當開關接在“1”時，電阻R₂沒有接入電路中，此時R₂中通過的電流最小為0．
答：（1）從安全出發，連人的電阻R_l的阻值不能小于1Ω；
（2）當開關調至“1”檔時，電熱手暖器消耗的功率為30W；
（3）該電熱手暖器“2”檔位置標明了“20W”字樣，那么電阻R₂為0.6Ω；
（4）當開關分別調至“1”、“2”、“3”檔時，通過R₂的最小電流為0．

點評：分析電路圖，知道開關分別調至“1”、“2”、“3”檔時時的電路組成是本題的關鍵．