Question

【題目】如圖甲所示，用由一個動滑輪和兩個定滑組成的滑輪組提升吊籃C及其中的貨物A和電動機B．啟動電動機，它所提供的拉力F 隨時間t的變化關系如圖乙所示，吊籃上升的速度v和上升的高度h隨時間t變化的關系分別如圖丙和丁所示．若一切摩擦和繩重均可忽略不計，在1s～2s內，滑輪組的機械效率為90%，則下列說法中正確的是（ ）

A. 在0～1s內，電動機提供的拉力所做的功為825 J

B. 在1s～2s內，電動機提供的拉力的功率為1500W

C. 在0～3s內，電動機提供的拉力的功率為1275W

D. 動滑輪重為200N

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：（1）從乙圖中找出0～1s內，對應的拉力F，從丁圖找出對應的物體上升的高度h，根據W=Fnh就可以計算出拉力做的功．

（2）從乙圖中找出1～2s內對應的拉力F，從丁圖找出對應的物體上升的高度h，根據W=Fnh就可以計算出拉力做的功．再根據P=計算電動機提供的拉力的功率．

（3）從乙圖中找出0～3s內對應的拉力F，從丁圖找出對應的物體上升的高度h，根據W=Fnh就可以計算出拉力做的功．再根據P=計算電動機提供的拉力的功率．

（4）已知在1s～2s內，滑輪組的機械效率為90%，根據η==×100%就可以計算出動滑輪重．

解：（1）由丁圖知這段時間物體升高的高度h=0.5m，由圖甲知，滑輪組由4段繩子承擔物重，所以s1=4h=4×0.5m=2m，

則拉力F做的功W1=Fs1=550N×2m=1100J，故A錯誤；

（2）由圖知，在1～2s內對應的拉力F=500N，由丁圖知這段時間物體升高的高度h=1.5﹣0.5m=1m，則s2=4h=4×1m=4m

則拉力F做的功W2=Fs2=500N×4m=2000J，

P===2000W；故B錯誤；

（3）由（1）（2）知，由圖知，在2～3s內對應的拉力F=500N，由丁圖知這段時間物體升高的高度h=2.0﹣1.5m=0.4m，則s=4h=4×0.5m=2m

則拉力F做的功W3=Fs3=500N×2m=1000J，

在0～3s內拉力做的總功為W=1100J+2000J+1000J=4100J

P==≈1366W；故C錯誤；

（4）由題意知，×100%=90% ①

1～2s內，拉動物體勻速上升，所以F=（G+G動） ②

F=500N ③

聯立①②③得，G動=200N，G=1800N，D正確．

故選D．