Question

【題目】某玻璃廠要研發一款新型玻璃，要求每平方米能承受的撞擊力。測試時，取一小塊玻璃樣品（質量可不計），平放在如圖甲所示電路中的壓力傳感器上，閉合開關，釋放重物，經撞擊后玻璃仍完好無損，電流表的示數隨時間變化的圖象如圖乙所示（不考慮時刻之后的情況）。已知壓力傳感器的阻值隨壓力變化的圖象如圖丙所示；玻璃受到最大撞擊力時與重物的接觸面積；電源電壓，定值電阻。則：

(1)從重物開始下落到撞擊玻璃樣品前的內，電流通過壓力傳感器所做的功是多少？

(2)玻璃樣品受到的最大撞擊力多大？受到的最大撞擊力時壓力傳感器的電功率是多少？

(3)請通過計算說明該樣品是否滿足設計要求？

Answer 1

【答案】(1)460J(2)8.1W(3)滿足

【解析】

(1)重物撞擊玻璃樣品前，傳感器的阻值不變，則電路中電流不變，由圖乙知，撞擊前，最小電流Imin=0.2A，由可得，定值電阻R0兩端的電壓：

壓力傳感器兩端的電壓：

則電流通過壓力傳感器100s所做的功：

(2)由圖乙知，當樣品受到最大撞擊力時，電流最大為Imax =0.9A，此時電阻R0兩端電壓：

則壓力傳感器兩端的電壓：

所以，此時壓力傳感器的阻值：

由圖丙知，RN =10Ω時，壓力傳感器受到的最大撞擊力為600N， 即樣品受到的最大撞擊力：Fmax=600N。則受到的最大撞擊力時壓力傳感器的電功率

(3)按設計要求可知玻璃能承受的壓強：

樣品受到的最大壓強

因為

且經撞擊后玻璃仍完好無損，所以該樣品滿足設計要求。

答：(1)從重物開始下落到撞擊玻璃樣品前的100s內，電流通過壓力傳感器所做的功是為460J；

(2)玻璃樣品受到的最大撞擊力為600N；受到的最大撞擊力時壓力傳感器的電功率是8.1W；

(3)該樣品滿足設計要求。