Question

鐵球的質(zhì)量是1.95千克，體積是0.5分米³．鐵球是空心的還是實(shí)心？你能用幾種方法來(lái)解？（ρ_鐵=7.9×10³千克/米³）

Answer 1

分析：（1）已知鐵球質(zhì)量與體積，求出它的密度，根據(jù)該密度與鐵的密度關(guān)系判斷鐵球是否是實(shí)心的．
（2）已知鐵球的質(zhì)量和鐵的密度，由密度公式的變形公式求出同質(zhì)量實(shí)心鐵球的體積，根據(jù)實(shí)心鐵球體積與球的體積間的關(guān)系判斷鐵球是否是實(shí)心的．
（3）已知鐵球的體積與鐵的密度，由密度公式的變形公式求出同體積實(shí)心鐵球的質(zhì)量，根據(jù)質(zhì)量判斷鐵球是否為實(shí)心的．

解答：解：（1）鐵球的密度：
ρ_鐵球=

m鐵球

V鐵球

=

1.95kg

0.5×10-3m3

=3.9×10³kg/m³，
鐵球的密度小于鐵的密度，因此鐵球是空心的；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴同質(zhì)量實(shí)心鐵球的體積：
V_實(shí)=

m鐵球

ρ鐵

=

1.95kg

7.9×103kg/m3

≈2.47×10^-4m³=0.247m³，
鐵球的體積大于同質(zhì)量實(shí)心鐵球的體積，則鐵球是空心的；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴同體積實(shí)心鐵球的質(zhì)量：
m_實(shí)=ρ_鐵V_鐵球=7.9×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=3.95kg，
則鐵球質(zhì)量小于同體積鐵球質(zhì)量，鐵球是空心的．
答：鐵球是空心的，可以用三種方法求解，如上所述．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷鐵球是否是實(shí)心的，應(yīng)用密度公式及其變形公式即可正確解題．