Question

【題目】如圖所示是人們用牽引吊通過滑輪組從水中吊起貨物A時的情景，g=10N/kg．

（1）若貨物A質量為1.5t，體積為0.6m3 ， 將貨物勻速從水中提起（未露出水面），試計算貨物受到的拉力．（水的阻力忽略不計）
（2）當把貨物A整體拉離水面后，滑輪組的機械效率為80%，牽引車對滑輪組拉力的功率為7.5kW，求貨物上升的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：貨物A的質量m=1.5t=1.5×103kg，

貨物A的重力：G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N，

因為貨物A未露出水面時浸沒在水中，

所以貨物A排開水的體積：V排=V=0.6m3，

則貨物A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3=6×103N，

貨物A勻速從水中提起（未露出水面），

根據力的平衡條件可知，貨物A受到的拉力：F=G﹣F浮=1.5×104N﹣6×103N=9×103N

答：貨物受到的拉力為9×103N

（2）解：由圖可知，連接動滑輪繩子的股數n=3，

貨物A整體拉離水面后，由η= = = 得繩子自由端拉力：

F′= = =6250N，

牽引車對滑輪組拉力的功率P=7.5kW=7500W，

由P= = =Fv得，繩子自由端移動的速度：

v繩= = =1.2m/s，

所以貨物上升速度：

v物= v繩= ×1.2m/s=0.4m/s．

答：貨物上升的速度為0.4m/s．

【解析】（1）貨物A未露出水面時，受到重力、浮力和拉力作用，這三個力平衡，根據力的平衡條件求出貨物受到的拉力大��；（2）貨物A整體拉離水面后，根據η= ×100%= ×100%= ×100%的變形公式F= 求出繩子自由端的拉力，
然后根據P= = =Fv的變形公式v= 求出繩子自由端的速度，從而計算出貨物上升速度．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．