Question

【題目】如圖所示的兩個滑輪組。已知圖甲中的物重G1與動滑輪G2之比為G1：G2=5：1；圖乙中的物重G3與動滑輪重G4之比為G3：G4=6：1。兩個物體重力之比G1：G3=3：2。若不計摩擦，求：

(1)甲、乙兩圖中的滑輪組效率之比；

(2)將物體勻速拉起時，繩子的拉力F1、F2之比。

Answer 1

【答案】(1) 35:36； (2)36：35

【解析】（1）不考慮摩擦時，對于甲滑輪組來說：

有用功為：；

總功為將物體和動滑輪一起升高所做的功，即：；

機械效率為；

圖甲中的物重G1與動滑輪G2之比為G1：G2=5：1，代入上式得：

；

對于乙滑輪組，同理可得：；

將G3：G4=6：1代入得：；

所以兩個滑輪組的機械效率之比為：。

（２）如圖甲，由三段繩子承重，所以：

圖乙，由兩段繩子承重，所以：；

將G1：G2=5：1，G3：G4=6：1代入上面兩式得：

；

再結合G1：G3=3：2可得兩次拉力之比為：

。