Question

【題目】小明郊游時撿到一塊外形不規則的石頭．為了測定它的密度，小明稱出石頭和一個盛滿水的容器的質量 分別為0.56kg、2kg，然后將石頭輕輕放入容器中，又測出了容器的總質量為2.36kg．（石頭吸水不計，g取10N/kg）求：
（1）石頭的體積；
（2）石頭的密度；
（3）若石頭吸水，所測石頭的密度是偏大還是偏小，為什么？

Answer 1

【答案】
（1）

解：排出水的質量為：m排=（0.56kg+2kg）﹣2.36kg=0.2kg；

∵石塊完全浸沒

∴V石=V排= = =2×10﹣4m3

答：石頭的體積為2×10﹣4m3；

（2）

解：石頭的密度：ρ石= = =2.8×103kg/m3

答：石頭的密度為2.8×103kg/m3；

（3）

偏大，由于石塊吸水，導致排出水的體積小于石頭的體積，根據ρ= 可知，石頭的密度偏大．

【解析】由題意可知，石頭的體積等于它排開水的體積，所以根據盛滿水的容器溢出的水求出石頭的體積；根據密度公式求出石塊的密度；若石頭吸水，則石塊排開水的體積減小，由此判斷所測石頭的密度值的情況．
【考點精析】利用密度的計算和阿基米德原理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知密度公式：ρ = m/v；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．