Question

【題目】農村常有家庭挖井取水，小明同學某次用如圖甲所示的滑輪組提土時，將重為100N的土以0.25m/s的速度從井中勻速提升，此時拉力做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示．求：（不考慮繩重和摩擦）
（1）拉力的功率；
（2）滑輪組的機械效率
（3）拉力的大小
（4）求動滑輪重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙可知，t=20s時，拉力做的功W總=800J，

則拉力的功率：

P= = =40W；

答：拉力的功率為40W；

（2）解：由v= 可得，土20s內提升的高度：

h=vt=0.25m/s×20s=5m，

有用功：

W有=Gh=100N×5m=500J，

則滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%=62.5%；

答：滑輪組的機械效率為62.5%；

（3）解：由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：

s=nh=2×5m=10m，

由W=Fs可得，拉力的大小：

F= = =80N；

答：拉力的大小為80N；

（4）解：不考慮繩重和摩擦，由F= （G+G動）可得，動滑輪重力：

G動=nF﹣G=2×80N﹣100N=60N．

答：動滑輪重力為60N．

【解析】（1）由圖乙可知，t=20s時拉力做的功，根據P= 求出拉力的功率；（2）知道土運動的速度，根據s=vt求出20s內土運動的距離，根據W=Gh求出有用功，根據η= ×100%求出滑輪組的機械效率；（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力的大小；（4）不考慮繩重和摩擦，根據F= （G+G動）求出動滑輪重力．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．