Question

不計繩重和摩擦，利用圖所示甲、乙兩裝置（每個滑輪相同），分別用力把同一物體勻速提升相同的高度。若用η_甲、η_乙表示甲、乙兩裝置的機械效率，W_甲、W_乙表示拉力所做的功，則

A．η甲＝η乙，W甲＝W乙

B．η甲＞η乙，W甲＞W乙

C．η甲＜η乙，W甲＜W乙

D．η甲＞η乙，W甲＜W乙

Answer 1

A

從圖可知，甲滑輪組有兩斷繩子吊著物體，
①∵不計繩重和機械摩擦的情況下，有用功就是提升重物所做的功，
而甲、乙兩個滑輪組把同一物體勻速提升相同的高度，
∴由公式W_有用=Gh可知，甲、乙兩個滑輪組做的有用功相同．
又∵額外功是提升動滑輪所做的功，
從圖可知，甲滑輪組有一個動滑輪，乙滑輪組有一個動滑輪，并且每個滑輪相同，
∴由公式W_額外=G_動h可知，甲、乙兩個滑輪組做的額外功相同．
則由公式W_總=W_有用+W_額外可知，甲、乙兩個滑輪組做的總功相同．即W_甲=W_乙．
②∵甲、乙兩個滑輪組做的有用功相同，甲、乙兩個滑輪組做的總功相同，
∴由公式η=W_有用/W_總可知，甲、乙兩個滑輪組的機械效率相同．即η_甲=η_乙．
故選A．