Question

【題目】葉子姐姐利用學過的物理知識設計了一個拉力計，圖甲是其原理圖，金屬彈簧左端固定，右端和金屬滑片結合在一起（彈簧的電阻不計，P與ab間的摩擦不計），ab是一根長為5cm的均勻電阻絲，其阻值為25Ω，己知該彈簧伸長的一長度Δl與所受拉力F間的關系如圖乙所示（拉力為0時，滑動觸頭P在電阻絲最左端a點），電源電壓U=3V，電流表的量程為0~0.6A，請回答。

（1）拉力越大，接入電路中的電阻越________；

（2）為了保證電流表安全使用，拉力F的最大值是________ N；

（3）當拉力為200N時圖甲中電流表的示數為________ A；

（4）彈簧的勁度系數，一般用k表示，在數值上等于彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力，根據圖乙，該彈簧的勁度系數k=________N/m；

（5）電子拉力計上電流表的示數I與拉力F的大小有關，寫出I與F的關系式為________ （代入已知量，結果用F表示）。

Answer 1

【答案】小 400 0.2 1×104 I=

【解析】

(1)[1]由圖可知：滑片P右邊的電阻連入電路，拉力越大，滑片P向右移動，R1接入電路中長度減小，則連入電路的阻值變小；

(2)[2]由圖可知：R0與R1串聯，R0阻值忽略不計；為了保證電流表安全使用，根據電流表的量程可知：電路中的最大電流

I最大=0.6A，

R總最小==5Ω；

R1接入電路的電阻值

R1最小=R總最小=5Ω，

根據ab是一根長為5cm的均勻電阻絲，其阻值為25Ω可知：電阻絲R1接入電路的長度

L1最小=5Ω×=1cm，

則彈簧的伸長量為

ΔL1=L-L1最小=5cm-1cm=4cm，

由圖象可知最大拉力

F最大=400N；

(3)[3]當拉力為200N時，由圖象可知彈簧的伸長量

ΔL2=2cm，

則R1接入電路的長度

L2=L-ΔL2=5cm-2cm=3cm，

R1接入電路的電阻值為

R1′==15Ω，

所以電流表的示數

I==0.2A；

(4)[4]根據圖乙可知：當彈簧的伸長5cm時，拉力為500N，該彈簧的勁度系數

k==100N/cm=1×104N/m；

(5)[5]當拉力為F時，則彈簧的伸長

ΔL=，

R1接入電路的長度

L接入=L-ΔL=5cm-F，

則R1接入電路的電阻值

R=L接入×=(5cm-F) ×，

電流表的示數

I=。