Question

電梯為居民出入帶來很大的便利，出于安全考慮，電梯都設置超載自動報警系統，其工作原理如圖甲所示．已知控制電路的電源電壓U=6伏，保護電阻R₁=100歐，壓敏電阻R2的阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計．

（1）當壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強．電梯超載時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點______接觸，電鈴發出警報聲．
（2）若電梯在20秒內將一位重600牛的乘客勻速提升15米，求電梯對乘客做功的功率．
（3）當電磁鐵線圈電流達到20毫安時，銜鐵剛好被吸住．若該電梯廂內站立總質量為1000千克的乘客時，試通過計算說明電梯是否超載．（g取10牛/千克）

Answer 1

（1）電梯超載時，壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強，磁性達到一定程度時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸，電鈴報警，電梯不工作．
答：銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸，電鈴發出警報聲．
（2）∵電梯克服乘客的重力做功，在20秒內將一位重600牛的乘客勻速提升15米，
∴做功的功率為P=

W

t

=

Gh

t

=

600N×15m

20s

=450W
答：電梯對乘客做功的功率為450W．
（3）電梯廂內站立總質量為1000千克的乘客時，電梯受到的壓力等于乘客的重力，即
F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N
由圖乙，當壓力F=10000N，對應的壓敏電阻阻值R₂=100Ω
∴控制電路中的電流為I=

U

R1+R2

=

6V

100Ω+100Ω

=0.03A=30mA
∵30mA＞20mA
∴此時電梯超載．
答：若該電梯廂內站立總質量為1000千克的乘客時電梯超載．