Question

【題目】某縣在冬季利用地熱能為用戶取暖．縣內有一口自噴狀態地熱井，出水溫度為90℃，每小時出水量為150m3 ． 求：
（1）每小時流出的地熱水溫度降低到50℃，所放出的熱量是多少？
（2）這些熱量如果用天然氣蒸汽鍋爐供熱，且天然氣蒸汽鍋爐的熱效率為90%，天然氣放出的熱量為多少？
（3）需完全燃燒天然氣的體積為多少？（ρ水=1.0×103kg/m3 ， c水=4.2×103J/（kg℃），天然氣的熱值為4×107J/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：每小時出水量為150m3，由ρ= 得，水的質量：

m=ρV=1.0×l03kg/m3×150m3=1.5×l05kg，

水放出的熱量：

Q放=cm△t=4.2×l03J/（kg℃）×1.5×l05kg×（90℃﹣50℃）=2.52×1010J；

（2）解：由η= 得，天然氣需要放出的熱量：

Q總= = =2.8×1010J；

（3）解：由Q放=Vq得，天然氣的體積：

V= = =700m3．

【解析】（1）已知水的體積，由密度公式的變形公式可以求出水的質量；已知水的初、末溫度和水的比熱容，由放熱公式可以求出水所釋放的熱量．（2）利用效率公式可求出天然氣需要放出的熱量；（3）由Q=Vq的變形公式可以求出天然氣的體積．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解熱量的計算的相關知識，掌握熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放，以及對燃料的熱值的理解，了解熱值（q ）：1千克某種燃料完全燃燒放出的熱量，單位是：焦耳/千克．燃料燃燒放出熱量計算：Q放 =qm；（Q放 是熱量，單位是：焦耳；q是燃燒值，單位是：焦/千克；m 是質量，單位是：千克．