Question

進(jìn)一步探究：
（1）為了研究凸透鏡成像規(guī)律，某校物理興趣小組利用一些器材做了一組實(shí)驗(yàn)并且采集了如表一和表二兩組數(shù)據(jù)．請(qǐng)分析兩表中的數(shù)據(jù)回答下面的問(wèn)題．
表一：（f₁=0.10m）

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	u（m）	υ（m）	u?υ（m2）	υ/u	1/u（m-1）	1/υ（m-1）
1	0.200	0.200	0.0400	1.00	5.00	5.00
2	0.300	0.150	0.0450	0.50	3.33	6.67
3	0.500	0.125	0.0625	0.25	2.00	8.00

表二：（f₂=0.12m）

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	u（m）	υ（m）	u?υ（m2）	υ/u	1/u（m-1）	1/υ（m-1）
4	0.200	0.300	0.0600	1.50	5.00	3.33
5	0.300	0.200	0.0600	0.67	3.33	5.00
6	0.500	0.158	0.0790	0.32	2.00	6.33

①分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2、3（或4、5、6）數(shù)據(jù)中物距u與像距υ的變化關(guān)系及相關(guān)條件，得出的初步結(jié)論是：

同一凸透鏡成實(shí)像時(shí)，物距增大，像距減小

②分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)

1、4（或2、5或3、6）

數(shù)據(jù)中物距u與像距υ的變化關(guān)系及相關(guān)條件，得出的初步結(jié)論是：不同的凸透鏡，當(dāng)它們成實(shí)像時(shí)，物距相同，像距隨焦點(diǎn)的增大而增大．
③請(qǐng)進(jìn)一步綜合分析比較表一、表二中經(jīng)運(yùn)算后得到的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，請(qǐng)你寫出物距u、像距υ和焦距f具體函數(shù)關(guān)系：

1

u

+

1

v

=

1

f

④依據(jù)你寫出的物距u、像距υ和焦距f具體函數(shù)關(guān)系計(jì)算，利用焦距為10cm的凸透鏡成像時(shí)，若物體到凸透鏡的距離為50cm時(shí)，光屏到凸透鏡的距離為

12.5

cm時(shí)，光屏上會(huì)出現(xiàn)物體的清晰的像．
（2）我們知道固體熔化時(shí)雖然溫度保持不變，但仍需吸熱．曉云通過(guò)查閱資料知道：人們把單位質(zhì)量的某種物質(zhì)，在熔點(diǎn)時(shí)從固態(tài)完全變?yōu)橐簯B(tài)需要的熱量，叫做該物質(zhì)的熔解熱．已知冰的熔解熱λ=3.35×10⁵ J/kg．請(qǐng)你求出質(zhì)量5kg冰由-10℃全部熔化成0℃的水所需的熱量是

1.78×10⁶J

．（其中冰的比熱容2.1×10³J/（kg?℃））

Answer 1

分析：（1）像距大于零凸透鏡成實(shí)像，像距小于零成虛像．
①凸透鏡成實(shí)像時(shí)，物距增大，像距減小．
②選擇焦距不同的凸透鏡，并且選擇凸透鏡的物距相同，焦距越大，像距越大的實(shí)驗(yàn)．
③可以看出

1

u

+

1

v

的值是一定的，并且和焦距的倒數(shù)是相等的，即

1

u

+

1

v

=

1

f

．
④知道物距和焦距，根據(jù)

1

u

+

1

v

=

1

f

，求出像距．
（2）知道冰的質(zhì)量、初溫、末溫、比熱，根據(jù)Q=cm（t-t₀），求出冰由-10℃變?yōu)槌?℃的冰吸收的熱量；知道冰的熔解熱和質(zhì)量，求出0℃全部熔化成0℃的水吸收的熱量．

解答：解：（1）①實(shí)驗(yàn)1、2、3（或4、5、6），像距大于零，凸透鏡成實(shí)像，同一凸透鏡成實(shí)像時(shí)，物距增大，像距減小．
②不同的凸透鏡，一定從表一和表二中分別找一個(gè)實(shí)驗(yàn)，并且物距相同時(shí)，焦距越大，像距越大．
所以實(shí)驗(yàn)1、4（或2、5或3、6）說(shuō)明：不同的凸透鏡，當(dāng)它們成實(shí)像時(shí)，物距相同，像距隨焦點(diǎn)的增大而增大．
③由表一或表二得，

1

u

+

1

v

的值是一定的，表一的

1

u

+

1

v

的值等于10m^-1，

1

f

的值等于10m^-1．表二的

1

u

+

1

v

的值等于8.33m^-1，

1

f

的值等于8.33m^-1．所以

1

u

+

1

v

=

1

f

．
④u=50cm，f=10cm，
根據(jù)

1

u

+

1

v

=

1

f

，

1

50cm

+

1

v

=

1

10cm

，
所以v=12.5cm．
（2）Q=cm（t-t₀）=2.1×10³J/（kg?℃）×5kg×[0℃-（-10℃）]=1.05×10⁵J．
Q'=mλ=5kg×3.35×10⁵ J/kg=1.675×10⁶ J．
Q_總=Q+Q'=1.05×10⁵J+1.675×10⁶ J=1.78×10⁶J．
故答案為：（1）①同一凸透鏡成實(shí)像時(shí)，物距增大，像距減小；②1、4（或2、5或3、6）；③

1

u

+

1

v

=

1

f

；④12.5；（2）1.78×10⁶J．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于凸透鏡物距、像距、焦距的定量關(guān)系，不容易判斷出來(lái)，首先從物距倒數(shù)和像距倒數(shù)之和進(jìn)行判斷，然后再找和焦距的關(guān)系．三者之間的定量關(guān)系是高中課本的知識(shí)點(diǎn)，這是為高中知識(shí)做好引領(lǐng)，更重要的是提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)處理的能力．
熔解熱在初中不涉及，本題中通過(guò)給出熔解熱的定義，考查學(xué)生的應(yīng)變能力．