Question

（2009?江蘇模擬）如圖所示，電壓U恒定為8V，R₁=12Ω．滑動變阻器的滑片P從一端滑到另一端的過程中，電壓表的示數從3V變到6V，則R₂的阻值為

4

Ω，滑動變阻器的最大阻值為

16

Ω．在滑片移動過程中，R₃的最大電功率為

1

W．

Answer 1

分析：（1）當滑片在最左端時，R₁與R₂串聯，電壓表測量電阻R₁兩端的電壓，根據串聯電路電壓的規律求出電阻R₂兩端的電壓，根據公式I=

U

R

求出電路的電流，進一步求出電阻R₂的阻值．
（2）當滑片在最右端時，R₁與R₂與滑動變阻器R₃串聯，電壓表測量電阻R₁兩端的電壓，已知電壓表的示數可求電路電流，根據串聯電路電壓的規律進一步求出電阻R₂兩端的電壓和滑動變阻器兩端的電壓，最后根據公式R=

U

I

求出滑動變阻器的最大阻值．
（3）在滑片移動過程中，因為R₁與R₂與滑動變阻器R₃串聯，根據串聯電路的功率特點知，滑動變阻器全部連入電路時R₃的最大電功率，利用P=UI即可求出．

解答：解：當滑片在最左端時，電路電流I₁=

U1

R1

=

6V

12Ω

=0.5A，電阻R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=8V-6V=2V，電阻R₂=

U2

I1

=

2V

0.5A

=4Ω，
當滑片在最右端時，電路電流I=

U1′

R1

=

3V

12Ω

=0.25A，電阻R₂兩端的電壓U₂′=IR₂=0.25A×4Ω=1V，所以滑動變阻器兩端的電壓為U₃=U-U₁′-U₂′=8V-3V-1V=4V，
滑動變阻器的最大阻值R₃=

U3

I

=

4V

0.25A

=16Ω．
這時R₁與R₂與滑動變阻器R₃串聯，根據串聯電路的功率特點知，滑動變阻器全部連入電路時R₃的最大電功率為：
P₃=U₃I=4V×0.25A=1W．
故答案為：4；16；1．

點評：本題考查電流、電壓、電阻、電功率的計算，關鍵是歐姆定律及其變形的靈活運用，重點串聯電路電流和電壓的規律，難點是滑片移動過程中R₃的最大電功率的確定．