Question

【題目】如圖所示的電路圖中，電源電壓保持不變，電阻R1為20Ω定值電阻，燈泡L上標有“6V 3W”的字樣，且不計溫度對燈泡電阻的影響。滑動變阻器R2上標有“100Ω 0.8A”字樣，電流表的量程為“0~0.6A”，電壓表的量程為“0~15V”。當只閉合開關S和S1，調節滑動變阻器滑片置于a處時，滑動變阻器接入電路的阻值為Ra，此時燈泡L正常發光時。當只閉合開關S和S2，調節滑動變阻器滑片置于b處時， 滑動變阻器接入電路的阻值為Rb，此時電壓表示數為12V時。已知Ra∶Rb=3∶5。求：

(1)燈泡正常發光時的電流；

(2)只閉合開關S和S1時，在保證各電路元件安全的情況下，滑動變阻器允許接入電路的最大阻值；

(3)若電流表的量程為“0~0.6A”和“0~3 A”，電壓表的量程為 “0~3V”和“0~15V”均可任意選擇。只閉合開關S和S2，調節滑動變阻器滑片，發現滑片在某一位置時，電流表和電壓表的偏轉角度相同（可能重新選擇了電表量程），且整個電路能正常工作，分析討論并計算此時電流表示數的可能值。

Answer 1

【答案】(1)0.5A(2)24Ω(3) 0.45A、0.9A

【解析】

(1)題中可知燈泡額定功率、額定電壓，所以燈泡正常發光時的電流

(2)設Ra=3R，Rb=5R，電源電壓為U，根據歐姆定律，只閉合開關S和S1時，燈泡電阻為

即

①

當只閉合開關S和S2，定值電阻和滑動變阻器串聯，根據歐姆定律

②

綜合①②解得R=8Ω，U=18V，即Ra=24Ω，Rb=40Ω。

因為滑動變阻器電阻調大，電路電路變小，故不用考慮電流表損壞，根據串聯電路分壓原理，滑動變阻器兩端電壓會變大，故需要考慮電壓表損害，電壓表最大值為12V，故此時滑動變阻器阻值最大，此時燈泡兩端電壓為

既燈泡正常發光，滑動變阻器的最大阻值為Ra=24Ω。

(3)只閉合開關S和S2時，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流因滑片在某一位置時，電流表和電壓表的偏轉角度相同，且整個電路能正常工作，所以，可設兩電表指針偏轉的格數均為n，

①若電流表的量程為0~0.6A、電壓表的量程為0~3V，則電流表的示數為0.02A×n，電壓表的示數為0.1V×n，此時滑動變阻器接入電路中的電阻

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，此時電路中的電流

故此種情況不可能；

②若電流表的量程為0~0.6A、電壓表的量程為0~15V，則電流表的示數為0.02A×n，電壓表的示數為0.5V×n，此時滑動變阻器接入電路中的電阻

此時電路中的電流

故此種情況可能；

③若電流表的量程為0~3A、電壓表的量程為0~3V，則電流表的示數為0.1A×n，電壓表

的示數為0.1V×n，此時滑動變阻器接入電路中的電阻

此時電路中的電流

故此種情況不可能；

④若電流表的量程為0~3A、電壓表的量程為0~15V，則電流表的示數為0.1A×n，電壓表的示數為0.5V×n，此時滑動變阻器接入電路中的電阻

此時電路中的電流

故此種情況可能；

綜上可知，電流表示數的可能值為0.45A、0.9A。