Question

小明同學家里的電熱飲水機有加熱和保溫兩種功能，可由機內溫控開關S₀進行自動控制．小明從說明書上收集到如下表中的部分數據和如圖所示的電路原理圖．
請解答如下問題：（計算結果若不能整除，保留一位小數）
（1）請分析兩個開關分別處于什么狀態時，飲水機為加熱狀態？說明原因．
（2）這個電熱飲水機正常工作時，在加熱狀態下的總電流大約是多大？
（3）若電阻R₂的阻值為1210Ω，則電阻R₁的阻值為多少？

額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定加熱功率	920W

（4）在用電高峰期．當實際電壓只有200V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率是多大？

Answer 1

分析：（1）開關S₀斷開時，只有電阻R₂接入電路，熱水器功率小于開關S₀閉合時兩電阻并聯時的功率，
因此開關S₀斷開時飲水機處于保溫狀態；
（2）由飲水機銘牌可知飲水機的額定熱功率是920W，額定電壓是220V，
由電功率的變形公式可以求出飲水機在加熱時的電流．
（3）由電功率公式求出電阻R₂的功率，然后由并聯電路特點求出電阻R₁的功率，
最后由電功率的變形公式求出電阻R₁的阻值．
（4）由電功率公式及并聯電路特點求出飲水機的實際加熱功率．

解答：解：（1）當開關S與溫控開關S₀都閉合時，
兩電阻并聯接入電路，此時飲水機功率最大，飲水機處于加熱狀態．
（2）由飲水機銘牌可知，額定加熱功率P=920W，額定電壓是220V，
∵P=UI，
∴在加熱狀態下的總電流大約是：
I=

P

U

=

920W

220V

≈4.2A．
（3）只將電阻R₂接入電路時，飲水機處于保溫狀態，
P₂=

U2

R2

=

(220V)2

1210Ω

=40W，
電阻R₁的功率P₁=P-P₂=920W-40W=880W，
∵P=

U2

R

，
∴電阻R₁=

U2

P1

=

(220V)2

880W

=55Ω；
（4）當實際電壓是200V時，飲水機加熱的實際功率：
P_實=

U2

R1

+

U2

R2

=

(200V)2

55Ω

+

(200V)2

1210Ω

≈760.4W．
答：（1）當開關S與溫控開關S₀都閉合時，
兩電阻并聯接入電路，此時飲水機功率最大，飲水機處于加熱狀態．
（2）這個電熱飲水機正常工作時，在加熱狀態下的總電流大約是4.2A．
（3）若電阻R₂的阻值為1210Ω，則電阻R₁的阻值為55Ω．
（4）在用電高峰期．當實際電壓只有200V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率是760.4W．

點評：分析清楚電路結構，知道何時飲水機處于加熱狀態、何時處于保溫狀態，是正確解題的關鍵，靈活應用功率的變形公式、并聯電路的特點可以正確解題．