Question

【題目】小紅同學在研究彈簧的伸長量與拉力大小的關系實驗時，得到如下數據:

拉力的大小F/N	0	3	6	9	12	15
彈簧的長度L/cm	15	16.5	18	19.5	21	23
彈簧的伸長ΔL/cm	0	1.5	3	4.5		8

(1)表格內缺少的數據應是_______ 。

(2)根據表中數據可判斷，當所加拉力為5N時，彈簧的長度應為_______ ；

(3)測量結束后，如何根據實驗數據判斷彈簧的“伸長量”與所受“拉力大小”是否成正比?你認為下列方法可行的有______(填字母)

A．作出F-△L圖象，若是一條過原點的直線，則說明二者成正比

B．計算拉力F和△L的比值，若為一定值，則說明二者成正比

C．每當拉力F增加3N時，彈簧的伸長量△L相應增加1.5 cm，則說明二者成正比

D．當拉力F變為原來的n倍時，伸長量△L也總是變為原來的n倍，則說明二者成正比

(4)在彈性限度范圍內，彈簧的伸長△L與所受拉力F的關系可寫成△L = F/k，則此處k=________ 。

Answer 1

【答案】6 17.5 ABCD 2N/cm

【解析】

（1）由表格中的信息可知，當拉力每次增大3N時，彈簧就伸長1.5cm，故空格處的數據為6cm；

（2）拉力每次增大3N時，彈簧就伸長1.5cm，故拉力增大1N時，彈簧伸長0.5cm，當所加拉力為5N時，彈簧伸長5×0.5cm=2.5cm，故彈簧的長為2.5cm+15cm=17.5cm；

（3）A．“伸長量”與所受“拉力大小”成正比時，F△L圖象是一條過原點的直線，故A正確；

B．當拉力F和伸長量△L的比值為一定值，則說明二者成正比，故B正確；

C．拉力F增加3N時，彈簧的伸長量△L相應增加1.5cm，就說明二者成正比，故C正確；

D．當拉力F變為原來的n倍時，伸長量△L也總是變為原來的n倍，則說明二者成正比，故D正確。

（4）在彈性限度范圍內，當彈簧的伸長量△L為1.5cm時，拉力的大小為3N，則△L=，帶入數據：1.5cm=，則k==2N/cm。